Как статист скажу, что алгоритм решения КАТЕГОРИЧЕСКИ неверен.
Во-первых, сдвиг факторного признака для оценки его корреляции с результативным является авторегрессионной моделью или регрессионной моделью с распределённым лагом. Если только сдвинутые значения включаются - авторегрессия, а если еще и текущие - распределённый лаг. Т.е. нужно вам проверить гипотезу о том, что не только одно сдвинутое значение влияет на текущую результативную переменную, а может 2 или больше сдвинутых значений или текущие тоже влияют? Вот, например, 8 дней назад была температура = 5 градусов, и 7 дней назад - 50 градусов; атмосферное давление в текущем периоде при этом было, скажем, 50 единиц (я не силен в метеорологии, просто буду придумывать цифры). Теперь берем похожий случай: 8 дней назад температура - те же 5 градусов, как и раньше, а 7 дней назад - не 50 как раньше, а 20. Вот и вопрос к вам, будет ли текущая температура так же 50 единиц? По вашему алгоритму, если "коэффициент корреляции"= 0,96, то да, будет. А если включить и 8 день, и 7 день? Нужно проверить. Если не изменится ничего - то лишь 1 день влияет, а если изменится - то 2 или больше дней влияют.
Во-вторых, истинная корреляция вам НИКОГДА не будет известна. Вы можете лишь оценить корреляцию состоятельной несмещённой и эффективной оценкой - выборочной корреляцией. А раз вы ОЦЕНИВАЕТЕ коэффициенты, то они не равны истине, .т.е. корреляцию при непрерывной случ. величине, неограниченно расширяющейся, можно лишь оценить, а не вычислить её значение. А вы пытаетесь найти коэффициент корреляции, что в вашем случае невозможно, т.к. наука еще не разработала такие алгоритмы
А почему я сказал раньше "КАТЕГОРИЧЕСКИ" неверен, то оценивать чистое влияние одной факторной переменной на результативную при условии того, что на результативную влияют и другие факторы - невозможно. Я не силён в погоде - не смогу с вашим примером разъяснить. приведу простой и понятный пример.
Каждый месяц цена на хлеб увеличивается на 2 рубля. При этом каждый месяц на тысячу людей больше покупает хлеб. Почему люди покупают этот дорожающий хлеб? Ведь согласно экономической теории, чем выше цена - тем ниже желающих купить товар. А все оказывается просто - каждый месяц в страну въезжает 1 200 человек и им все равно какая цена установлена на хлеб и они его покупают. Получается, что из граждан страны каждый месяц по 200 человек перестает покупать хлеб, т.к. он дорожает, а 1200 иностранцев перекрывают снижающийся спрос и еще создают дополнительный.
Экстраполируем этот пример на ваш случай. Вы оцениваете общую величину спроса, порожденную покупателями, не восприимчивыми к цене, тогда как восприимчивые к цене ведут себя обратно. Но вы делать будете выоды на ВСЕХ покупателей. И по вашей теории будет так, что каждые 2 рубля доп цены на хлеб увеличат спрос среди ГРАЖДАН страны на 1 000 штук.
В статистике это называется гетероскедастичность - когда одни факторы ведут себя иначе чем другие, а поэтому оценка отдельно каждого фактора приведёт к ложным выводам.
Еще есть проблема автокорреляции - когда факторы между собой коррелируют. Это тоже искажает результаты и может сделать абсурдные выводы.
Бесполезно предлагать решение к вашему примеру, т.к. вы получите то, что никакого отношения к истине не имеет. Я много исследований провел. Я понимаю как статистика видит связи. Для статистики нет понятие "адекватности" Адекватностью статистические показатели наделяет сам исследователь. А если вы не понимаете как функционируют погодные связи - то корреляция вам не поможет, а только еще усугубит непонимание этого.
Ну а вообще в интернете есть примеры, как корреляцию высчитывать с помощью таблиц. Постройте такую таблицу, забив все нужные формулы в столбики, но ищите не корреляцию, т.к. вам она известна = 0,96 - ее ставьте в последнюю колонку, и ищите значение нужных столбиков внутри таблицы.
